Muḥammad
bin Mūsā al-Khawārizmī (
Arab: محمد بن موسى الخوارزمي) adalah seorang
ahli matematika,
astronomi,
astrologi,
dan
geografi
yang berasal dari
Persia.
Lahir sekitar tahun
780 di
Khwārizm (sekarang Khiva,
Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun
850 di Baghdad. Hampir
sepanjang hidupnya, ia bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di
Baghdad
Buku pertamanya,
al-Jabar, adalah buku
pertama yang membahas solusi sistematik dari linear dan
notasi kuadrat.
Sehingga ia disebut sebagai
Bapak Aljabar. Translasi
bahasa Latin
dari
Aritmatika
beliau, yang memperkenalkan angka
India,
kemudian diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi
Desimal
di dunia Barat pada
abad ke 12. Ia merevisi dan menyesuaikan
Geografi
Ptolemeus
sebaik mengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi.
Kontribusi beliau tak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga dalam
kebahasaan. Kata
Aljabar
berasal dari kata
al-Jabr, satu dari dua operasi dalam matematika
untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang tercantum dalam buku beliau. Kata
logarisme dan
logaritma
diambil dari kata
Algorismi, Latinisasi dari nama beliau. Nama beliau
juga di serap dalam
bahasa Spanyol Guarismo dan dalam
bahasa Portugis,
Algarismo yang berarti
digit.
BIOGRAFI
Sedikit yang dapat diketahui dari hidup beliau, bahkan lokasi tempat
lahirnya sekalipun. Nama beliau mungkin berasal dari Khwarizm (Khiva) yang
berada di Provinsi Khurasan pada masa kekuasaan
Bani
Abbasiyah (sekarang Xorazm, salah satu provinsi
Uzbekistan).
Gelar beliau adalah
Abū ‘Abdu llāh (
Arab:
أبو عبد الله) atau
Abū Ja’far.
Sejarawan
al-Tabari menamakan beliau
Muhammad bin Musa al-Khwārizmī al-Majousi al-Katarbali (
Arab:
محمد بن موسى الخوارزميّ المجوسيّ القطربّليّ). Sebutan
al-Qutrubbulli
mengindikasikan beliau berasal dari
Qutrubbull, kota kecil dekat
Baghdad.
Tentang agama al-Khawārizmī', Toomer menulis:
“
|
Sebutan
lain untuk beliau diberikan oleh al-Ṭabarī, "al-Majūsī,"
ini mengindikasikan ia adalah pengikut Zoroaster.Ini
mungkin terjadi pada orang yang berasal dari Iran. Tetapi, kemudian
buku Al-Jabar beliau menunujukkan beliau adalah seorang Muslim
Ortodok,jadi sebutan Al-Tabari ditujukan pada saat ia muda, ia beragama
Majusi.
|
”
|
Dalam Kitāb al-Fihrist
Ibnu al-Nadim, kita
temukan sejarah singkat beliau, bersama dengan karya-karya tulis beliau.
Al-Khawarizmi menekuni hampir seluruh pekerjaannya antara
813-
833. setelah
Islam masuk ke
Persia,
Baghdad
menjadi pusat ilmu dan perdagangan, dan banyak pedagang dan ilmuwan dari
Cina dan
India berkelana ke kota
ini, yang juga dilakukan beliau. Dia bekerja di
Baghdad
pada Sekolah Kehormatan yang didirikan oleh
Khalifah
Bani
Abbasiyah Al-Ma'mun, tempat ia belajar ilmu alam dan
matematika, termasuk mempelajari terjemahan manuskrip
Sanskerta
dan
Yunani.
KARYA
Karya terbesar beliau dalam
matematika,
astronomi,
astrologi,
geografi,
kartografi, sebagai fondasi dan kemudian lebih inovatif dalam
aljabar,
trigonometri,
dan pada bidang lain yang beliau tekuni. Pendekatan logika dan sistematis
beliau dalam penyelesaian
linear dan notasi kuadrat
memberikan keakuratan dalam disiplin aljabar, nama yang diambil dari nama salah
satu buku beliau pada tahun 830 M,
al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr
wa'l-muqabala (
Arab الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة)
atau: "
Buku Rangkuman untuk Kalkulasi dengan Melengkapakan dan
Menyeimbangkan”, buku pertama beliau yang kemudian diterjemahkan ke dalam
bahasa Latin
pada
abad ke-12.
Pada buku beliau, Kalkulasi dengan angka
Hindu, yang ditulis tahun
825, memprinsipkan kemampuan difusi angka India ke dalam perangkaan timur
tengah dan kemudian
Eropa.
Buku beliau diterjemahkan ke dalam bahasa Latin,
Algoritmi de numero Indorum,
menunjukkan kata algoritmi menjadi
bahasa Latin.
Beberapa kontribusi beliau berdasar pada
Astronomi
Persia
dan
Babilonia,
angka
India,
dan sumber-sumber
Yunani.
Sistemasi dan koreksi beliau terhadap data
Ptolemeus
pada geografi adalah sebuah penghargaan untuk
Afrika dan
Timur –Tengah. Buku besar
beliau yang lain,
Kitab surat al-ard ("
Pemandangan Bumi";diterjemahkan
oleh Geography), yang memperlihatkan koordinat dan lokasi dasar yang diketahui
dunia, dengan berani mengevaluasi nilai panjang dari
Laut Mediterania
dan lokasi kota-kota di
Asia
dan
Afrika
yang sebelumnya diberikan oleh Ptolemeus.
Ia kemudian mengepalai konstruksi peta dunia untuk Khalifah Al-Ma’mun dan
berpartisipasi dalam proyek menentukan tata letak di
Bumi, bersama dengan 70
ahli geografi lain untuk membuat peta yang kemudian disebut “ketahuilah dunia”.
Ketika hasil kerjanya disalin dan ditransfer ke
Eropa dan
Bahasa Latin,
menimbulkan dampak yang hebat pada kemajuan matematika dasar di Eropa. Ia juga
menulis tentang
astrolab
dan sundial.
Kitab I – Aljabar
Al-Kitāb
al-mukhtaṣar fī ḥisāb
al-jabr wa-l-muqābala (Arab:
الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة atau Kitab
yang Merangkum Perhitungan Pelengkapan dan Penyeimbangan) adalah buku matematika
yang ditulis pada tahun 830.
Kitab ini merangkum definisi aljabar. Terjemahan ke dalam bahasa Latin
dikenal sebagai Liber algebrae et almucabala oleh Robert dari Chester
(Segovia,
1145) dan juga oleh Gerardus dari Cremona.
Dalam kitab tersebut diberikan penyelesaian persamaan linear dan kuadrat
dengan menyederhanakan persamaan menjadi salah satu dari enam bentuk standar
(di sini
b dan
c adalah
bilangan
bulat positif)
- kuadrat
sama dengan akar (ax2 = bx)
- kuadrat
sama dengan bilangan konstanta (ax2 = c)
- akar
sama dengan konstanta (bx = c)
- kuadrat
dan akar sama dengan konstanta (ax2 + bx = c)
- kuadrat
dan konstanta sama dengan akar (ax2 + c = bx)
- konstanta
dan akar sama dengan kuadrat (bx + c = ax2)
dengan membagi koefisien dari kuadrat dan menggunakan dua operasi:
al-jabr
( الجبر ) atau
pemulihan atau
pelengkapan) dan
al-muqābala
(
penyetimbangan).
Al-jabr adalah proses memindahkan unit negatif,
akar dan kuadrat dari notasi dengan menggunakan nilai yang sama di kedua sisi.
Contohnya,
x2 =
40x -
4x2
disederhanakan menjadi
5x2 =
40x. Al-muqābala adalah
proses memberikan kuantitas dari tipe yang sama ke sisi notasi. Contohnya,
x2
+
14 =
x +
5 disederhanakan ke
x2 +
9
=
x.
Beberapa pengarang telah menerbitkan tulisan dengan nama
Kitāb al-ǧabr wa-l-muqābala,
termasuk
Abū Ḥanīfa al-Dīnawarī,
Abū Kāmil (
Rasāla fi
al-ǧabr
wa-al-muqābala),
Abū Muḥammad al-‘Adlī,
Abū Yūsuf al-Miṣṣīṣī,
Ibnu Turk,
Sind bin ‘Alī,
Sahl bin Bišr, dan
Šarafaddīn al-Ṭūsī.
Buku 2 - Dixit algorizmi
Buku kedua besar beliau adalah tentang aritmatika,
yang bertahan dalam Bahasa Latin, tapi hilang dari Bahasa Arab
yang aslinya. Translasi dilakukan pada abad ke-12
oleh Adelard of Bath, yang juga
menerjemahkan tabel astronomi pada 1126.
Pada manuskrip Latin,biasanya tak bernama,tetapi umumnya dimulai dengan
kata:
Dixit algorizmi ("Seperti kata al-Khawārizmī"), atau
Algoritmi de numero Indorum ("al-Kahwārizmī pada angka kesenian
Hindu"), sebuah nama baru di berikan pada hasil kerja beliau oleh
Baldassarre
Boncompagni pada
1857. Kitab aslinya mungkin bernama
Kitāb al-Jam’a
wa-l-tafrīq bi-ḥisāb
al-Hind ("
Buku Penjumlahan dan Pengurangan berdasarkan Kalkulasi
Hindu")
Buku 3 - Rekonstruksi Planetarium
Peta abad ke-15
berdasarkan Ptolemeus
sebagai perbandingan.
Buku ketiga beliau yang terkenal
adalah Kitāb ṣūrat al-Arḍ (Bhs.Arab: كتاب صورة الأرض
"Buku Pemandangan Dunia" atau "Kenampakan Bumi"
diterjemahkan oleh Geography), yang selesai pada 833 adalah revisi dan
penyempurnaan Geografi Ptolemeus, terdiri dari daftar 2402 koordinat
dari kota-kota dan tempat geografis lainnya mengikuti perkembangan umum.
Hanya ada satu kopi dari Kitāb
ṣūrat
al-Ar
ḍ, yang tersimpan
di Perpustakaan
Universitas Strasbourg.
Terjemahan Latinnya tersimpan di
Biblioteca Nacional de España di
Madrid. Judul
lengkap buku beliau adalah
Buku Pendekatan Tentang Dunia, dengan
Kota-Kota, Gunung, Laut, Semua Pulau dan Sungai, ditulis oleh Abu
Ja’far Muhammad bin Musa al-Khawarizmi berdasarkan pendalaman geografis yamg
ditulis oleh
Ptolemeus
dan
Claudius.
Buku ini dimulai dengan daftar
bujur dan
lintang, termasuk “Zona Cuaca”, yang menulis pengaruh lintang
dan bujur terhadap
cuaca.
Oleh
Paul Gallez, dikatakan
bahwa ini sanagat bermanfaat untuk menentukan posisi kita dalam kondisi yang
buruk untuk membuat pendekatan praktis. Baik dalam salinan
Arab
maupun Latin, tak ada yang tertinggal dari buku ini. Oleh karena itu,
Hubert Daunicht
merekonstruksi kembali peta tersebut dari daftar koordinat. Ia berusaha mencari
pendekatan yang mirip dengan peta tersebut.
Buku 4 - Astronomi
Buku Zīj al-sindhind (Arab:
زيج "tabel astronomi”) adalah karya yang terdiri dari 37 simbol
pada kalkulasi kalender astronomi dan 116 tabel dengan kalenderial, astronomial dan
data astrologial sebaik data yang diakui sekarang.
Versi aslinya dalam
Bahasa Arab (ditulis
820) hilang, tapi versi
lain oleh astronomer
Spanyol Maslama al-Majrīṭī (
1000) tetap bertahan dalam
bahasa Latin, yang diterjemahkan oleh Adelard of Bath (
26 Januari
1126). Empat manuskrip
lainnya dalam bahasa Latin tetap ada di Bibliothèque publique (Chartres), the
Bibliothèque Mazarine (
Paris), the Bibliotheca Nacional (Madrid) dan the Bodleian
Library (
Oxford).
Buku 5 - Kalender Yahudi
Al-Khawārizmī juga menulis tentang Penanggalan Yahudi (Risāla
fi istikhrāj taʾrīkh al-yahūd "Petunjuk Penanggalan Yahudi").
Yang menerangkan 19-tahun siklus interkalasi, hukum yang mengatur pada hari apa
dari suatu minggu bulan Tishrī dimulai;
memperhitungkan interval antara Era Yahudi(penciptaan Adam) dan era Seleucid ;
dan memberikan hukum tentang bujur matahari
dan bulan
menggunakan Kalender Yahudi. Sama dengan yang ditemukan oleh al-Bīrūnī dan Maimonides.
Karya lainnya
Beberapa manuskrip Arab di Berlin, Istanbul,
Tashkent,
Kairo
dan Paris
berisi pendekatan material yang berkemungkinan berasal dari al-Khawarizmī.
Manuskrip di Istanbul berisi tentang sundial, yang disebut dalam Fihirst. Karya
lain, seperti determinasi arah Mekkah adalah salah satu astronomi sferik.
Dua karya berisi tentang pagi (
Ma’rifat sa’at al-mashriq fī kull balad)
dan determinasi
azimut
dari tinggi (
Ma’rifat al-samt min qibal al-irtifā’).
Beliau juga menulis 2 buku tentang penggunaan dan perakitan astrolab. Ibnu
al-Nadim dalam Kitab al-Fihrist (sebuah indeks dari bahasa Arab) juga
menyebutkan Kitāb ar-Ru
ḵāma(t)
(buku sundial) dan Kitab al-Tarikh (buku sejarah) tapi 2 yang terakhir disebut
telah hilang.